Matemática básica Ejemplos

$(a + b) (a - b - c)$

Paso 1

Expande $(a + b) (a - b - c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ .

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Paso 2.1.1

Reordena los factores en los términos $a (- b)$ y $b a$ .

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

Paso 2.1.2

Suma $- a b$ y $a b$ .

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

Paso 2.1.3

Suma $a \cdot a + a (- c)$ y $0$ .

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

Paso 2.2.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

Paso 2.2.4

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.4.1

Mueve $b$ .

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

Paso 2.2.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

Paso 2.3

Reordena.

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Paso 2.3.1

Mueve $- b^{2}$ .

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

Paso 2.3.2

Mueve $a^{2}$ .

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$